只要你用 ReLU,就是“浅度学习”:任意 ReLU 神经网络都有等效 3 层网络

只要你用了 ReLU,我们就是好朋就是 " 浅度学习 "。


【资料图】

最近有研究证明,所有基于 ReLU 的深度神经网络都可以重写为功能相同的 3 层神经网络。

基于这个证明,伦敦国王学院的研究团队还提出一种为任意 ReLU 网络找到相应浅层网络的算法。

由此产生的浅层网络是透明的,可用于解释网络的行为。

只要通过算法,就能找到任意深度 ReLU 网络的对应浅层网络。

对此网友惊呼:我要读这篇论文,立刻马上!任何深度 ReLU 网络都是浅层的

ReLU 是深度学习领域最常用的一种激活函数,由 Nair & Hintonw 在 2010 为限制玻尔兹曼机 ( restricted Boltzmann machines ) 提出的。

由于常常在实践中有着比其他常用激励函数(例如逻辑函数)更好的效果,而被深度神经网络广泛用于图像识别等计算机视觉人工智能领域。

论文指出,每个深度 ReLU 网络都可以转换为一个功能相同且具有 " 三个隐藏层 " 的浅层网络。并提供了一个找到对应浅层网络权重的算法,提高神经网络的全局可解释性。

简单来说就是,通过划分输入空间,使用线性函数对每个分区进行建模,来实现深层网络浅化。

具体分为这三步。首先,需要构建一个将线性模型和半空间编码的第一层,通过使用一个矩阵来表示半空间条件,其中每个行向量表示一个半空间的线性方程。

然后,构建第二层,该层根据输入的所属区域决定哪些边界是活跃的。

最后,构建第三层,通过将输入与每个线性模型相乘并使用指示函数来选择正确的模型。

基于此,每一个深度 ReLU 网络都可以被转换为一个功能上相同的三层网络,其权重值在扩展实数中。

当然要完成浅化,还需要一些咒(suan)语(fa)。

根据论文,使用算法时只需找到 H、c、α、β 这些参数,并知道每个区域所需的半空间就可以,主要分三步。

首先,识别可行的模式集,对于每个可行模式,计算全局线性规划的参数 A ( l ) 和 d ( l ) 。

然后,确定半空间条件,将这些矩阵堆叠起来,确定每个激活模式的半空间条件。最终得到矩阵 H 和向量 c。

最后,计算局部线性模型,根据模型的权重和激活模式,使用显式公式,计算局部线性模型 α 和 β。

简单理解,就是根据已训练好的网络,通过启发式搜索在可能的神经元激活空间中找到合适的权重值。

通过构建浅层白盒网络,能够快速计算出每个数据点的 SHAP 值,大大提高数据的可解释性。

实验表明,通过上面算法就可以找到给定深度 ReLU 网络对应的浅层网络的显式权重。

网友:实验很酷,但也有些问题

论文很新颖的提出一个算法,可以实现 " 深转浅 ",不过该方法仍有一些缺点。

比如构建浅层网络使用了无限权重,尽管这些权重可以在 Python 中实现,但不能使用梯度下降进行微调。

当然," 找茬儿 " 这块,怎能少得了热心肠的网友。

根据论文可以发现,如果使用团队提供的算法,实验过程中计算时间其实是会随着神经元数量增加呈指数增长。

所以就有网友提出疑惑:算法运行时间与神经元数量成指数关系,12 个神经元需要近 10 分钟,那计算一个普通大小的 DNN 所需时间岂不是长了去了……

网友指出:假设单层神经网络可以计算任何函数,那么对于任何神经网络来说,这不是都成立吗?对于这个研究,也有网友犀利表示:这就是个「普遍逼近定理」,没什么大惊小怪的。

不过无论网友怎么说,这篇论文仍然有一些出彩点。

比如,通过这个方式得到的浅层网络是透明的,可以用来生成模型行为的解释。

此外还提供了用于复现实验的代码,供其他研究人员使用来探索和实验。

论文地址已经贴在下面,感兴趣可以去看看~

论文传送门:

https://arxiv.org/abs/2306.11827

参考链接:

[ 1 ] https://twitter.com/mathemagic1an/status/1672430954152083456?s=46&t=iTysI4vQLQqCNJjSmBODPW

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布鲁塞尔国际机场作为欧洲重要枢纽机场,航线网络遍布非洲、欧洲、美国

2023-06-30
天天热消息:迈特凯大战干柿鬼鲛好看视频_干柿鬼鲛第几集死的

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1、动画470话珍兽VS怪人乐园的战斗471话名为鬼鲛的男人。本文到此分享

2023-06-30
连续高温影响睡眠质量 专家向您传授睡眠常识|全球报道

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天津北方网讯:人生三分之一的时间是在睡眠中度过的,睡眠与健康的关系

2023-06-30
释放绿色智能家电消费潜力 全球百事通

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6月初,商务部等4部门联合印发了《关于做好2023年促进绿色智能家电消费

2023-06-30
焦点速看:深公司早报|欧菲光全资子公司拟出售部分房屋及土地使用权、英飞拓筹划出售子公司英飞拓系统控制权、第一创业证券27年来首次变更董事长

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一、公司动态索菱股份收关注函索赔案诉讼时效仅剩5个月日前,深交所向

2023-06-30
朱洪武陈爱林会见吉布提驻华大使阿卜杜拉·米吉勒、埃塞俄比亚驻华大使塔费拉·德贝·伊马姆

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加强交流合作实现互利共赢朱洪武陈爱林会见吉布提驻华大使阿卜杜拉·米

2023-06-30
世界速读:百年建筑:2023年各省水泥行业错峰停窑计划一览

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2023年已过半,面对新开工不足导致整体市场需求不及预期,水泥行业正经

2023-06-30
我市水产业实现高质量发展|全球信息

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近年来,我市高度重视水产业发展,通过建基地、促转型、调结构、增效益

2023-06-30
世界观焦点:百惠担任账簿管理人完成绿竹生物在港交所上市项目

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5月8日,百惠担任账簿管理人完成北京绿竹生物技术股份有限公司(02480

2023-06-30
影响财政收入规模的主要因素不包括 影响财政收入规模的主要因素

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1、影响财政支出规模的主要有经济性因素、政治性因素和社会性因素。2、

2023-06-30
天天速读:如图在三角形abc中ad垂直bc于dbe垂直ac于点e(如图在三角形abc中ad垂直bc)

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来为大家解答以上的问题。如图在三角形abc中ad垂直bc于dbe垂直ac于点e

2023-06-30
为儿时记忆买单 青岛小哥花200万在上海开了一家喝啤酒的小店|全球新资讯

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“小时候拿着2块5毛钱,给下班爸爸打一袋冒着泡沫青岛啤酒,在洒满夕阳

2023-06-30
环球快看点丨沪指半日微跌0.17% 减速器板块涨幅居前

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上证报中国证券网讯6月29日,A股三大股指早盘涨跌不一。截至午间收盘,

2023-06-30
微信支付:对营利场景划分考虑不周全,决定对学校主体经营的继续保持零费率

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微信一天之内第三度对校园支付费率问题作出说明。6月29日晚,微信团队

2023-06-30
全球快报:2023世界人工智能大会将于7月6日-8日在沪举办 参展企业数量创历届之最

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东方网记者王佳妮、曹磊6月29日报道:今天上午,上海市政府新闻办举行

2023-06-30
发言人赵立坚近期发言 赵立坚履新职后现身云南边境 基本情况讲解|世界快资讯

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大家好,今日关于【发言人赵立坚近期发言赵立坚履新职后现身云南边境】

2023-06-30
SINCEREWATCH HK6月29日上午盘中停牌 原因未知_环球消息

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联交所通告,SINCEREWATCHHK(00444)于2023年6月29日上午10时33分起暂停买卖。

2023-06-30
“新”与“老”深度融合,杨浦构建文旅发展新格局-天天即时

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每周末及国定节假日,杨浦的大学路就会成为“限定款景点”,向市民游客

2023-06-30
所在部门考核鉴定意见工程师_所在部门考核鉴定意见

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1、初级很容易。2、就写该同志具备申请初级职称的能力就可以了。本文到

2023-06-30
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